Универсальность и практическая применимость морфологического подхода

Материал из Техническое зрение
Версия от 07:42, 28 сентября 2020; JIoku (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Модельный подход, названный морфологическим, действительно позволяет некоторым единым унифицированным способом решать все основные задачи обработки и анализа данных. Это определяет его в определенном смысле особое положение по отношению к другим известным подходам к анализу данных.

Легко заметить, что в каждой конкретной области обработки и анализа данных морфологический подход не является ни единственно возможным, ни наиболее эффективным (по крайней мере, это трудно доказать), ни наиболее объемлющим (в смысле включения всех остальных методов). Хорошо известны эффективные операции фильтрации (трансформации) данных, не опирающиеся в явном виде ни на какие формализованные модели фильтруемых данных. Такие фильтры либо в принципе не могут быть описаны в морфологических терминах, либо такое описание будет избыточным и искусственным. Аналогично, с точки зрения теории распознавания образов оптимальный морфологический классификатор является лишь одним из возможных распознающих алгоритмов. Однако, что также легко заметить, фильтры, не опирающиеся на модели данных, в общем случае бесполезны при решении задач распознавания образов и обнаружения объектов. Равно как и классификаторы, не опирающиеся в явном виде на модели данных, оказываются бесполезны в задачах обработки данных. Следовательно, сформулированный выше морфологический подход, ни в коей мере не являясь наиболее общим (то есть объемлющим все остальные) подходом к анализу данных, является, судя по всему, единственным $\textit{универсальным}$, то есть $\textit{функционально полным}$ подходом, обеспечивающим возможность единообразного решения всех задач обработки и анализа данных, возникающих в реальных технических приложениях.

Практическое значение подобной универсальности морфологического подхода связано с тем, что, единожды исследовав математический вид и свойства моделей данных, присущих некоторому типу данных в некоторой предметной области, мы можем далее автоматически (формально) конструировать любые необходимые нам алгоритмы обработки или анализа данных этого типа. При этом полученные процедуры обработки и анализа данных будут заведомо обоснованными (оптимальными) в некотором заранее известном смысле, а их свойства будут также заранее известными или, по крайней мере, в достаточной степени ожидаемыми. Кроме того, устанавливая определенный изоморфизм моделей и операторов, используемых в различных группах методов анализа изображений, данный подход обеспечивает возможность легко распространить полезные свойства и приемы одних известных методов на другие.

С учетом этого описанный морфологический подход может рассматриваться в качестве единого формализма, объединяющего большинство ранее разработанных эффективных и обоснованных подходов к анализу изображений. Более того, поскольку, как было показано выше, конкретный выбор пяти основных элементов морфологической схемы \{$\vartheta , \Lambda , \delta ,K,M\}$ из набора вариантов, кратко описанных в предыдущих разделах, полностью определяет каждую конкретную частную критериальную морфологию $\mathfrak{I} (\mathfrak{R} )$, следовательно, можно говорить о соответствующей пятимерной $\textit{систематической таблице}$ методов анализа изображений. В силу пятимерности графическое изображение этой таблицы не может быть здесь приведено, но с формальной точки зрения ее достаточно легко представить. Часть клеток такой таблицы, естественно, заполнена уже известными методами, часть - еще нет. Соответственно, используя эту таблицу, можно регулярным способом исследовать и решать конкретные практические задачи машинного зрения, и в то же время формально конструировать новые методы морфологического анализа изображений (отыскивать и заполнять "пустые клетки" систематической таблицы), после чего находить способы их практического применения в реальных задачах.

При решении практических задач данный подход приводит к стандартной процедуре, включающей рассмотрение таких элементов, как

  1. модель объекта - яркостно-геометрическое (морфологическое) описание исходного объекта (исходной сцены);
  2. модель регистрации - регулярные преобразования, отображающие идеальную модель объекта (сцены) в идеальное изображение;
  3. модель искажений - случайные преобразования, отображающие идеальное изображение в реальное изображение;
  4. модель измерений - преобразования, отображающие реальное изображение на множество измерений;
  5. целевой критерий анализа изображения;
  6. критерий вычислительной реализуемости - набор ограничений на вычислительные ресурсы.

При этом $\textit{требуется}$ построить алгоритм, который в рамках $\textit{заданной модели}$ обеспечивает $\textit{оптимизацию целевого критерия}$ при условии $\textit{вычислительной реализуемости}$. Конкретный вид каждого элемента данной схемы, естественно, зависит от особенностей каждой конкретной задачи.


Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Морфологический взгляд на основные классы моделей, используемых в анализе изображений
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты