Проективные морфологические разложения изображений

Материал из Техническое зрение
Версия от 16:10, 30 июня 2022; JIoku (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Для изображений $\textit{морфологический проектор}$ (4) задается выражением

$$ \begin{gather}\tag{1} \textrm{Pr}(A(\textbf{p}),\textbf{E}(\textbf{p},\textbf{q}))= \vee_{q\in Q} A({\textbf{q}}){\bullet}\phi ({\textbf{p},\textbf{q}}), \end{gather} $$

где $\langle \textbf{p}=(x,y) \rangle$ - вектор пиксельных координат в исходном пространстве изображения; $A(\textbf{p})$ - анализируемое изображение, заданное как двумерная скалярная функция яркости; \textbf{q} - вектор параметров разложения; $\textbf{E}(\textbf{p}, \textbf{q})=\{\phi (\textbf{p}, \textbf{q}): \textbf{p} \in P, \textbf{q}\in Q\}$ - набор образующих (примитивов) структурного разложения, также заданных как параметризованные двумерные функции; $A(\textbf{q})$ - образ изображения в пространстве параметров; `$\vee $'$ \in $\{`$\Sigma $', `MAX', `$\Pi $', `MIN'\} - коммутативная и ассоциативная операция $\textit{поэлементного объединения}$. В работе, в частности, показано, что в унифицированной форме (9) могут быть описаны такие популярные процедуры анализа изображений, как $\textit{операторы открытия и закрытия}$ Серра, $\textit{проекторы на кусочно-постоянную форму}$ Пытьева, частотные и пространственно-частотные $\textit{полосовые фильтры}$ на основе преобразования Фурье и вейвлет-преобразований и ряд других.

Коэффициент $\textit{морфологической корреляции изображений}$ имеет вид

$$ K_{M}(A(\textbf{p}), B(\textbf{p})) = \frac {\vert\vert \mathrm{Pr}(A({p}), B({p}))\vert\vert} {\vert\vert A({p})\vert\vert} . $$

Рассмотрим способы использования проективных морфологических разложений изображения.

Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты