Критерии, используемые в морфологическом анализе изображений

Материал из Техническое зрение
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 1: Строка 1:
Рассматриваемой нами предметной областью анализа данных является $\textit{анализ изображений}$. Далее
+
Будем считать, что с самой общей точки зрения, вне зависимости от
будем считать, что с самой общей точки зрения, вне зависимости от
+
 
конкретного способа представления данных, $\textit{изображения}$ или $\textit{образы}$ являются элементами
 
конкретного способа представления данных, $\textit{изображения}$ или $\textit{образы}$ являются элементами
 
$\textit{пространства изображений}$ или $\textit{множества всех образов} \Omega $. Соответственно, измерения $E(A)\in \vartheta $ будут
 
$\textit{пространства изображений}$ или $\textit{множества всех образов} \Omega $. Соответственно, измерения $E(A)\in \vartheta $ будут

Текущая версия на 16:46, 24 сентября 2020

Будем считать, что с самой общей точки зрения, вне зависимости от конкретного способа представления данных, $\textit{изображения}$ или $\textit{образы}$ являются элементами $\textit{пространства изображений}$ или $\textit{множества всех образов} \Omega $. Соответственно, измерения $E(A)\in \vartheta $ будут теперь считаться некоторыми статистиками, вычисляемыми для образа A$\in \Omega $ при помощи процедуры $\textit{измерения}$ или $\textit{наблюдения}$

$$ e: \Omega \to \vartheta . $$

Таким образом, операторы $\textit{критериальной морфологической сегментации} \epsilon _{\textrm{Ф}}$ и $\textit{критериальной морфологической фильтрации} \phi _{\textrm{Ф}}$ изображений принимают следующий вид:

$$ \epsilon _{\textrm{Ф}}(A)=\lambda , \phi _{\textrm{Ф}}(A)=L=\delta (\lambda ): \textrm{Ф}(A,\lambda )=K(e(A),\lambda )\cdot M(\lambda )\to \max(\lambda : \lambda \in \Lambda ), $$

где $A\in \Omega $, $e(A)\in \vartheta $, $\textrm{Ф}(A,\lambda ): \Omega \times \Lambda \to [0,1]$ - $\textit{критерий морфологического описания изображения}$ $A;\: M(\lambda ): \Lambda \to [0,1]$ - $\textit{критерий качества морфологического описания изображения}$; $K(e(A), \lambda ) : \vartheta \times \Lambda \to [0,1]$ - $\textit{критерий достоверности того, что измерения}$ $e(A)$ $\textit{могут возникнуть при наблюдении прообраза, соответствующего модельному описанию }\lambda $; $L\in \Omega $ - $\textit{реконструируемый идеальный (модельный) прообраз наблюдаемого образа}$; $\epsilon : \Omega \to \Lambda $ - $\textit{базовый оператор морфологической сегментации изображения;}$ $\delta : \Lambda \to \Omega $, $\forall A\in \Omega : \epsilon (\delta (\epsilon (A)))= \epsilon (A)$ - $\textit{базовый оператор морфологической реконструкции изображения; } \phi _{\epsilon \delta }(A)=\delta (\epsilon (A)): A\to \Lambda \to A$ - $\textit{базовый (формальный) морфологический фильтр} \textit{(проектор)}$.

В простейшем случае в качестве измерения может рассматриваться сам образ, то есть $\vartheta =\Omega $, $e(A)=A$.

[править] Подробнее

  1. Форма и семантический смыл морфологических критериев
  2. Принцип максимума информационной энтропии
  3. Проблема переобучения модели и метод регуляризации


[править] Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Морфологические системы и анализ изображений
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты