Устранение перехлёстов

Материал из Техническое зрение
Перейти к: навигация, поиск

Проблема "перехлеста" в рамках задачи поиска аппроксимирующих фигур с изоморфными скелетами.

Склейка

Для ее решения предложено проводить удаление внутренних ребер скелетного графа - так называемую $\textit{склейку}$ ребер (рис. 39}). Обозначим через $\Psi _2 (F,\alpha )$ оператор, который проводит склейку всех ребер скелета таким образом, что фигура $F$ деформируется не более, чем на величину $\alpha $ в метрике Хаусдорфа (то есть склейка с точностью $\alpha )$.

6-1-39.jpg

Рис. 39 Устранение внутренних коротких ребер

Устранение циклов

Устранение циклов в топологическом смысле выполняется довольно просто: нужно разорвать этот цикл и удалить его часть из скелета. Но по метрическим критериям этого недостаточно. Например, слон с глазом - "дыркой" при разрыве цикла потеряет часть головы со стороны разрыва цикла (рис. 40). С другой стороны, появление мелких отверстий в дискретной фигуре за счет шумов - это обычное дело. Можно выполнять регуляризацию на уровне фигуры, для чего использовать диаметры дыр. Необходимо выставить порог по диаметру "дырки" и удалить контуры, окружающие мелкие отверстия, что устранит указанную нерегулярность (рис. 41). Обозначим через $\Psi _3 (F,\alpha )$ оператор, который удаляет все "дырки" фигуры таким образом, что фигура $F$ деформируется не более чем на величину $\alpha $ в метрике Хаусдорфа ($\textit{устранение циклов с точностью} \alpha )$.

6-1-40.jpg

Рис. 40 Устранение циклов как преобразование скелета: $\textit{a - б}$ - скелет с циклом и фигура; $\textit{в}$ - удаление цикла; $\textit{г}$ - потеря части головы

6-1-41.jpg

Рис. 41 Устранение циклов как преобразование фигуры: $\textit{a - б}$ - скелет с циклом и фигура; $\textit{в}$ - преобразование фигуры; $\textit{г}$ - скелет без цикла

Задача классификации циклов на значимость непроста, так как непосредственно по скелету определить, насколько цикл значим, не очень просто. Нужно учитывать не только саму протяженность этого цикла, но и функцию ширины (размеры кругов). Низкая алгоритмическая эффективность существующих методов работы с циклами скелета добавляет трудность проведения практических исследований данного вопроса.

Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Регуляризация скелетов
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты