Сопоставление изображений на основе "характерных черт"

Материал из Техническое зрение
Перейти к: навигация, поиск

При решении задачи сравнения изображений важнейшую роль играет иерархический анализ "первичных" особенностей изображений - так называемых "характерных черт". Такие "характерные черты" могут быть использованы для сравнения текущего и эталонного изображений в большом числе методов, например, при иерархической корреляционной обработке, методах голосования, или объемных схемах сравнения. При этом в качестве особенностей изображения используются особые точки, линии, области и структуры (группы особенностей). Рассмотрим кратко подходы, основанные на использовании точечных и контурных особенностей.

Содержание

Сопоставление на основе точечных особенностей.

Основными достоинствами использования характерных точек для задач обнаружения являются простота и скорость выделения (по сравнению с другими используемыми характерными признаками). Кроме того, на изображениях не всегда удается выделить другие характерные черты (хорошие и четкие контуры или области), в то время как локальные особенности в подавляющем большинстве случаев выделить можно.

Задача обнаружения объекта на изображении сводится к поиску характерных точек и фиксации их взаимного расположения. Эти процедуры выполняются сначала на эталонном изображении, затем на исследуемом, часто в определенной ограниченной области поиска. Общая схема алгоритма поиска соответствующих точек состоит из несколько этапов:

- выделение точечных особенностей на изображениях;

- формирование векторов признаков точек;

- сопоставление точек в пространстве признаков;

Выделение и описание характерных точек на изображении является начальным и ключевым этапом в алгоритме отождествления, от которого зависит результат работы всего алгоритма. Этот этап был рассмотрен ранее в разделе 4.1.

Однако какую бы сложную форму ни имели инварианты, они все равно не в состоянии в $100${\%} случаев уникально охарактеризовать объект. Неоднозначности, то есть случаи, когда разные объекты (точки, области) на изображении характеризуются очень похожими параметрами, могут быть связаны с несовершенством выбранных инвариантов, с низким разрешением или шумом на изображении. Неоднозначности также возникают при наличии на изображении повторяющихся объектов. Один из способов разрешения неоднозначных ситуаций связан с разработкой более качественных инвариантов или иных дескрипторов; это направление очень актуально среди исследователей, занимающихся машинным зрением. Параллельный подход состоит в использовании пространственных соотношений между объектами.

Алгоритмы на основе пространственных отношений, принадлежащие к более высокому уровню обработки, чем растровые алгоритмы, характеризуются более высокой устойчивостью к различным геометрическим и радиометрическим искажениям. Одним из показателей "правильности" найденной пары может служить скопление вокруг точек, образующих такие пары, большого числа других правильно сопоставленных точек. Другим критерием, на основе которого можно отсеивать неверно привязанные 4-2-8.jpg

Распределение особых точек

точки, может быть расположение точек относительно прямых. В данном разделе рассматриваются метрический и топологический фильтры, отбраковывающие неверные соответствия, базируясь на взаимном расположении объектов на изображении.

Метрическое сопоставление.

Для того чтобы проверить правильность составления пар кандидатов, привлекается дополнительная информация о взаимном пространственном расположении точек на плоскости изображения. Другими словами, пространственное расположение точек на правом и левом изображении должно быть в определенном смысле схожим. Пространственное расположение может быть описано как матрица расстояний. Рассмотрим набор точек $A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{i}, \ldots, A_{N}$ в плоскости изображения (рис. 8).

Расстояния между точками могут быть записаны в виде матрицы расстояний $\vert \vert r_{ij}\vert \vert $ следующим образом:

\[ {\begin{array}% & {A_1 } & {A_2 } & {...} & {A_i } & {...} & {A_N } \\ \hline {A_1 } & 0 & {r_{12} } & {...} & {r_{1i} } & {...} & {r_{1N} } \\ {A_2 } & & 0 & {...} & {r_{2i} } & {...} & {r_{2N} } \\ {...} & & & {...} & {...} & {...} & {...} \\ {A_i } & & & & 0 & {...} & {r_{iN} } \\ {...} & & & & & {...} & {...} \\ {A_N } & & & & & & 0 \\ \end{array} } \]

где $r_{ik} =\sqrt {(x_i -x_k )^2-(y_i -y_k )^2} $ - евклидово расстояние между $A_{i}$ и $A_{k}$, $x_{i}$, $y_{i}$ - координаты точки $A_{i}$ на изображении, $x_{k}$, $y_{k}$ - координаты точки $A_{k}$ на изображении.

Для проверки правильности формирования сопряженных пар точек сравниваются матрицы расстояний левого $\vert \vert r_{ij}^{L}\vert \vert $ и правого $\vert \vert r_{ij}^{R}\vert \vert $ изображений. Для количественной оценки ошибочного связывания вводится переменная $\delta _{ij}$,

$$ \delta _{ij} = r_{ij}^{R} - r_{ ij}^{L}. $$

Анализ гистограммы распределения $\delta _{ij}$ позволяет оценить величину порога отбраковки ошибочных пар $\Delta $ согласно критерию, описанному ниже. Заметим, что точка с номером $i$ имеет $N-1$ связей, причем соответствующие расстояния в матрице $\vert \vert r_{ij}\vert \vert $ суть: $r_{1i}$, $r_{2i},{\ldots}, r_{ii}$, $r_{i,i+1},{\ldots},r_{i,N}$. Соответственно, вектор расстояний, ассоциированный с парой номер $i$ есть $$ \delta_{i}=\{\delta _{1i}, \delta _{2i},{\ldots}, \delta _{ii}, \delta _{i,i+1},{\ldots}, \delta _{i,N}\} $$ где $$ \vert \vert \delta _{i}\vert \vert = \min\{\delta _{1i}, \delta _{2i},{\ldots}, \delta _{ii}, \delta _{i,i+1},{\ldots}, \delta _{i,N}\}$$ - норма вектора $\delta_{i}$.


4-2-9.jpg

Отфильтрованные пары точек


Пара сопряженных точек принимается, если $\vert \vert \delta _{i}\vert \vert < \Delta $ и отклоняется в противоположном случае. Процедура проверки выполняется для каждого $i$ от $1$ до $N$. Существенно, что предложенный критерий отбора на основе анализа матрицы (5) инвариантен к вращению изображений.

Для того чтобы сделать алгоритм более эффективным, используется пирамида изображений. Начальное приближение для точек интереса находится на верхнем уровне пирамиды и затем уточняется на следующих уровнях с использованием корреляции. Пример работы алгоритма при сопоставлении двух тестовых видеокадров представлен на рис. 9.

Топологическое сопоставление.

Рассмотрим тройку объектов $\langle R_1^1 ,R_1^2 ,R_1^3 \rangle$ на изображении $V_1 $ и соответствующую ей тройку объектов $\langle R_2^1 ,R_2^2 ,R_2^3 \rangle$ на изображении $V_2 $. Под объектом понимается область изображения, например "интересная точка" (скажем, угол либо локальный экстремум яркости) и ее окрестность, либо область более сложной формы.

Пусть $c_v^i =\langle x_v^i ,y_v^i \rangle$ - центр объекта (области) $R_v^i $. Функция

$$ \begin{gather}\tag{1} \textrm{side} (R_v^1 ,R_v^2 ,R_v^3 )= \textrm{sign} \left( \det \left[ {{\begin{array}{*{20}c} {x_v^3 -x_v^2 } & {x_v^1 -x_v^2 } \\ {y_v^3 -y_v^2 } & {y_v^3 -y_v^2 } \\ \end{array} }} \right] \right) \end{gather} $$

принимает значение $-\mbox{}1$, если $c_v^1 $ лежит по правую сторону от вектора, направленного из $c_v^2 $ в $c_v^2 $, или значение 1, если эта точка лежит по левую сторону от него. Таким образом, уравнение

$$ \begin{gather}\tag{2} \textrm{side}(R_1^1 ,R_1^2 ,R_1^3 )=\textrm{side}(R_2^1 ,R_2^2 ,R_2^3 ) \end{gather} $$ означает, что точка $c^1$ лежит по ту же сторону от вектора на обоих изображениях. Если для некоторой точки равенство (9) не выполняется, будем говорить, что точка нарушает отношение сторонности. Такое происходит в случае, когда по крайней

4-2-10.jpg

Отношение сторонности - - точка $c^1$ должна лежать по одну и ту же сторону (здесь - по левую) от направленного отрезка из $c^2$ в $c^3$ в обоих изображениях

мере один из трех объектов неверно привязан к своему аналогу в другом изображении или же если объекты не компланарны и имеется сдвиг камеры в направлении, перпендикулярном трехмерной плоскости, содержащей их центры. В последнем случае точка может передвинуться на другую сторону от вектора (то есть изменится ее параллакс), однако такое случается лишь с небольшим числом троек. Точки $R_v^1 $, $R_v^2 $ и $R_v^3 $ удовлетворяют равенству (9) или нарушают его вне зависимости от порядка, в котором они появляются в тройке; необходимо лишь, чтобы в обоих изображениях они были пронумерованы в одинаковом циклическом порядке (по часовой стрелке или против часовой стрелки). На рис. 10 изображены тройки соответствующих точек, удовлетворяющих соотношению (9).


Когда равенство (9) нарушается, можно сделать вывод о неверной привязке одного из объектов тройки, но на данном этапе неясно, какого именно. Одной тройки для такого вывода недостаточно, однако, рассмотрев все возможные тройки, можно найти объекты, которые с большей вероятностью, чем остальные, привязаны неверно. Основная идея метода, предложенного в заключается в том, что неверно сопоставленные объекты чаще нарушают отношение сторонности.

Равенство (9) проверяется для всех троек областей $\langle R^i,R^j,R^k\rangle,R^i,R^j,R^k\in \Phi _{12}$, где $\Phi _{12} $ - множество областей, присутствующих как на изображении $V_1 $, так и на изображении $V_2 $. Пусть $\Phi =\left\{ {i\vert R^i\in \Phi _{12} } \right\}$. В начале алгоритма подсчитывается штраф $$ \begin{gather}\tag{3} h(i)=\sum\limits_{j,k\in \Phi \backslash i,j>k} {\left| {\textrm{side}(R_1^i ,R_1^j ,R_1^k )-\textrm{side}(R_2^i ,R_2^j ,R_2^k )} \right|} , \end{gather} $$ то есть количество раз, когда объект $R^i$ нарушает отношение сторонности (9), для всех $i\in \Phi $. Затем штраф нормируется на максимальное количество всех возможных нарушений:

$$ \begin{gather}\tag{4} h_N (i)=\frac{h(i)}{(n-1)(n-2)}, \quad n=\left| \Phi \right|. \end{gather} $$

Исходя из (11), получаем, что $h_N (i)\in [0,1]$. Пользователем выбирается порог $t_{\textrm{topo}} \in [0,1]$. Проанализировав штраф для всех объектов, определяется объект $R^w$, где $w=\arg \max _i h_N (i)$, нарушивший отношение (9) чаще других. Если $h_N (w)>t_{\textrm{topo}} $, то объект $R^w$ (то есть пара объектов $R_1^w ,R_2^w )$ считается неверно привязанным и удаляется из множества $\Phi .$ На каждой итерации штраф $h_N (i)$ пересчитывается на основе оставшихся в $\Phi $ объектов и наиболее часто нарушающие отношение (9) пары удаляются. Процесс продолжается до тех пор, пока есть объекты для удаления, то есть пока максимальное значение штрафа на оставшихся объектах не станет меньше порога $t_{\textrm{topo}}$.

Во время первых итераций, пока в множестве $\Phi $ имеется достаточно много кандидатов на удаление, даже верно привязанные объекты могут иметь высокое значение штрафа. Однако у неверно привязанных объектов штраф будет еще выше. После удаления наихудшей пары объектов, $h_N (i)$ для оставшихся объектов уменьшится. Когда останутся только правильно привязанные пары объектов, небольшие изменения параллакса по-прежнему будут давать ненулевые значения штрафа.

Величина порога $t_{\textrm{topo}}$ влияет на количество оставшихся после топологической фильтрации объектов. Нулевое значение порога приводит к тому, что остается небольшое число объектов, но все они полностью удовлетворяют топологическому отношению сторонности. Такой выбор порога разумен на относительно плоских изображениях с малой глубиной. В большинстве случаев следует иметь в виду, что малое значение порога приводит к нежелательному эффекту ошибочного удаления ряда точек/областей как неверно привязанных. Исходя из многочисленных экспериментов с наземными и аэрофотоснимками, наиболее желательно выбирать порог $t_{\textrm{topo}}$ из диапазона [$0{,}03$, $0{,}15$].

Проиллюстрируем работу алгоритма на примере. Пусть некоторым алгоритмом найдено и привязано друг к другу $50$ пар точек (рис. 11). На глаз можно определить, что ряд точек привязан друг к другу неправильно, то есть точки, помеченные одним номером, находятся в разных местах левого и правого изображений.

Теперь пропустим координаты пар точек через топологический фильтр с $t_{\textrm{topo}} =0{,}15$ - останется $21$ пара точек (рис. 12). Если же применить более строгую

4-2-11.jpg

Найдено и привязано друг к другу $50$ пар точек. Примерно 2/3 соответствий являются ложными

4-2-12.jpg

После применения топологического фильтра с $t_{\textrm{topo}} =0{,}15$ $29$ пар точек удалено как ложные соответствия, осталась $21$ пара

4-2-13.jpg

После применения топологического фильтра с $t_{\textrm{topo}} =0{,}05$ $34$ пары точек удалено как ложные соответствия, осталось $16$ пар

фильтрацию с $t_{\textrm{topo}} = 0{,}05$, то останется $16$ пар точек (рис. 13), причем все соответствия являются верными. Никакие верные соответствия удалены не были, причем данный метод успешно отфильтровал $34$ пары, что означает, что $68\%$ исходных соответствий были ложными.


Как видно, метод топологической фильтрации не столь чувствителен к точной пространственной локализации точек. Главный акцент в методе делается именно на взаимное расположение точек на изображении.

Вычислительная сложность метода зависит от количества неверно привязанных пар и, в большей степени, от исходного числа пар привязанных объектов. Наибольшая часть вычислений приходится на вычисление определителя в формуле (8) для проверки всех возможных троек объектов. В исходном наборе из $\left| \Phi \right|=n$ пар-кандидатов необходимо проверить $C_n^3 =\frac {n(n-1)(n-2)} {6}$ троек, так что итоговая сложность алгоритма составляет $O(n^3)$, что довольно много, и это один из недостатков метода. По мере отбраковки объектов число всевозможных троек уменьшается, и для ускорения работы можно в формуле (10) не пересчитывать штрафы заново, а подсчитать только те слагаемые, в которые входил удаленный объект, и затем вычесть эти слагаемые из выражения для $h(i)$.

Необходимо отметить, что данный метод плохо справляется с ситуациями, когда на изображении присутствует ярко выраженный передний и задний план. Например, если большинство областей находится на переднем плане, то области заднего плана будут часто нарушать отношение сторонности (9) в силу некомпланарности с областями переднего плана. Часть правильных областей в таком случае будет отбракована.

Сопоставление на основе контурных особенностей.

Основным недостатком точечных особенностей является неустойчивость к радиометрическим изменениям изображения. В то же время на реальных изображениях этот вид искажений встречается достаточно часто: блики, тени и другие эффекты, связанные с изменением условий освещения, времени или сезона съемки. Другим недостатком точечных особенностей является их неустойчивость к ракурсным искажениям. Этот вид искажений также встречается во многих задачах, представляющих практический интерес. Поэтому возникает необходимость привлечения информации о форме самого объекта как наиболее устойчивой к изменениям такого рода, для решения задач координатно-плановой привязки. Форма объекта, безусловно, является наиболее устойчивой его характеристикой. Одна из сложностей поставленной задачи заключается в том, что на практике достаточно распространены случаи сезонных изменений формы естественных (леса, водоемы) и искусственных объектов (дороги), не связанных с радиометрическими искажениями. Отсутствие априорной информации о моделях сезонных изменений форм объектов существенно затрудняет решение данной задачи.

С интуитивной точки зрения форма объекта во многом определяется его границами. На плоском изображении границами являются контуры. Исследования психологов показывают, что мозг человека при распознавании изображений в наибольшей степени опирается именно на контурную информацию. Контуры более устойчивы к изменениям освещенности, ракурсным искажениям, они инвариантным к повороту и изменениям масштабов. К достоинствам контурного представления также можно отнести значительное уменьшение объема информации, обрабатываемой при сравнении двух или нескольких изображений, за счет того, что контурные точки составляют небольшую часть всех точек на изображении.

В данном разделе под контурами понимаются резкие перепады яркости на изображениях. В процессе использования контурной информации для автоматического сопоставления (привязки) изображений можно выделить четыре основных этапа:


  1. выделение контурных точек;
  2. прослеживание контуров;
  3. описание контуров;
  4. сравнение контуров в выбранном признаковом пространстве.

Методы выделения контурных точек уже были ранее подробно рассмотрены в разделе 3.4. Задачи прослеживания и описания контуров обсуждались в разделе 4.1. Рассмотрим теперь задачу сравнения контуров.

Одной из ключевых проблем при сравнении контуров на двух цифровых изображениях является выбор атрибутов, определяющих индивидуальные особенности контура. При этом можно выделить несколько основных типов признаков: метрические (длина, ширина, ориентация, угол), аналитические (параллельность, прямолинейность, кривизна), топологические (вложенность, соседство, пересечение, примыкание, наложение). На практике используется достаточно большое число атрибутов контура: длина, кривизна, площадь, периметр, число и положение особых точек, показатель компактности, положение центра тяжести. Для создания более надежных алгоритмов распознавания целесообразно использование комбинаций признаков различных типов.

Заметим также, что на реальных изображениях не всегда удается выделить достаточное число замкнутых контуров. Поэтому для задачи идентификации контуров лучше использовать атрибуты, не зависящие от свойств замкнутости контура.

В зависимости от выбранных атрибутов используются различные методы сравнения контуров.


Сравнение контуров в естественном представлении.

Пусть эталонное изображение содержит $N$ различных контуров $i=1 ,\ldots, N$, тогда $C_L ^i$ - $i$-й контур длинной $l_L ^i$. Область поиска на другом изображении содержит $M$ различных контуров $j=1 ,\ldots, M$, тогда $C_R ^j$ - $j$-й контур области поиска длиной $l_R ^j$. $C_L ^i$ и $C_R ^j$ представлены функциями кривизны (перегиба) $K_L (l)$ и $K_R (l)$ соответственно.

Необходимо для каждого контура $C_L ^i$ эталонного изображения найти соответствующие контуры $C_R ^j$ из области поиска.

Для решения поставленной задачи может быть использована процедура сравнения двух контуров, суть которой заключается в последовательном перемещении функции $K_{\textrm{Э}}(l)$ (контура $C_{\textrm{Э}}$) по функции $K_{\textrm{ОП}}(l)$ (контура $C_{\textrm{ОП}}$), и в каждом текущем положении вычисляется значение нормированного коэффициента корреляции $$ k(m, C_{\textrm{Э}} , C_{\textrm{ОП}} ) = \frac {\sum\limits_{i=1}^{l_\textrm{Э}} {\left( {K_{\textrm{Э}} \left( {l_i } \right)-\bar {K}_{\textrm{Э}} } \right)\left( {K_{\textrm{ОП}} \left( {l_{i+m} } \right)-\bar {K}_{\textrm{ОП}} ^m} \right)} }{\sqrt {\sum\limits_{i=1}^{l_{\textrm{Э}} } {\left( {K_{\textrm{Э}} \left( {l_i } \right)-\bar {K}_{\textrm{Э}} } \right)^2} } \sqrt {\sum\limits_{i=1}^{l_{\textrm{Э}} } {\left( {K_{\textrm{ОП}} \left( {l_{i+m} } \right)-\bar {K}_{\textrm{ОП}}^m} \right)^2} } }, $$ где $m=1 ,\ldots, l_{\textrm{ОП}} -l_{\textrm{Э}} $; $K_{\textrm{Э}} (l)$ - - функция кривизны $C_{\textrm{Э}} $ контура; $K_{\textrm{ОП}} (l)$ - - функция кривизны $C_{\textrm{ОП}}$ контура; $\bar {K}_{\textrm{Э}} $, $\bar {K}_{\textrm{ОП}} ^m$ - - средние значения интенсивности кривизны контура $C_{\textrm{Э}} $ и фрагмента контура $C_{\textrm{ОП}} $ соответственно.

При этом необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: $l_{\textrm{Э}} <l_{\textrm{ОП}} $.

Фиксируется положение, при котором достигается максимальное значение коэффициента корреляции, при этом паре контуров $C_{\textrm{Э}} $ и $C_{\textrm{ОП}}$ ставится в соответствие значение коэффициента корреляции в данном положении.

После того как коэффициенты корреляции найдены для всех контуров области поиска, необходимо выбрать пару контуров ($C_{L } ^i$ и $C_R ^j)$, для которых коэффициент корреляции принимает максимальное значение. Однако максимальное значение коэффициента в ограниченной области поиска не гарантирует достоверности результата, поэтому необходимо использовать дополнительную информацию о взаимном расположении контуров. Использование такой информации позволяет выявлять ложные отождествления.

В данной работе для проверки достоверности отождествления были использованы расстояния между центрами тяжести контуров, при этом найденные пары контуров ($C_{L}^i$, $C_R^j)$ и ($C_{L}^l$, $C_R ^m)$ можно считать правильными, если $$ \left| {L_{i,l} -L_{j,m} } \right|\le \Delta , $$ где $L_{i,l} $ - - расстояние между центрами тяжести контуров $C_{_L } ^i$ и $C_{_L } ^l$; $L_{j,m} $ - - расстояние между центрами тяжести контуров $C_R ^j$ и $C_R ^m$.

Данная схема отождествления кривых не позволяет сравнивать прямолинейные отрезки контура между собой, что, безусловно, является недостатком метода. Это связано с тем, что при сравнении любых двух отрезков коэффициент корреляции будет принимать значения, близкие к единице. Такая особенность корреляции функции кривизны требует введения дополнительных условий фильтрации. Из множества контуров, выделенных на изображении, должны быть исключены все прямолинейные отрезки.


Сравнение характерных точек контура.

Пусть для контура $C_{\textrm{Э}}^i$ эталонного изображения каким либо способом найдено $N_{\textrm{Э}} $ особых точек, а для контура $C_{\textrm{ОП}}^j$ из области поиска найдено $N_{\textrm{ОП}} $ точек. При этом сама область поиска $C_{\textrm{Э}}^i$ содержит $N$ контуров. Тогда любой контур $C^i$ можно представить в виде функции $F^i (l)$, принимающей значения, отличные от нуля только в найденных характерных точках контура. Причем если при сравнении контуров используется только взаимное расположение точек, то значения функции в особых точках можно положить равным единице (рис. 14).

4-2-14.jpg

Представление контура в виде функции $F(l)$

Необходимо для каждого контура $C_L ^i$ эталонного изображения найти соответствующие контуры $C_R ^j$ из области поиска.

Для решения поставленной задачи используется процедура сравнения двух контуров, суть которой заключается в последовательном совмещении точки $i$ контура $C_{\textrm{Э}} $ ($i=1,\ldots, N_{\textrm{Э}} )$ и $j$ точки контура $C_{\textrm{ОП}} $ ($j=1, \ldots, N_{\textrm{ОП}} )$. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие $l_{\textrm{Э}} <l_{\textrm{ОП}} $.

В каждом фиксированном положении определяется число соответствующих точек, для которых выполняется условие

\begin{gather*} F_{\textrm{Э}} (l_{\textrm{Э}} ^i+\Delta _m )=F_{\textrm{ОП}} (l_{\textrm{ОП}} ^j+\Delta _m )\ne 0,\\ \Delta _m =l_{\textrm{Э}} ^{i+m}-l_{\textrm{Э}} ^i, \quad m=1 ,\ldots, N_{\textrm{Э}} -i. \end{gather*} В результате выполнения $N$ операций сравнений контуров необходимо выбрать контур $C_{\textrm{ОП}} ^\ast $, содержащий максимальное число соответствующих точек. Однако для сокращения числа ложных отождествлений необходимо ограничить снизу максимальное число найденных соответствующих точек. Контуры $C_{\textrm{Э}} ^i$ и $C_{\textrm{ОП}} ^\ast $ считаются соответствующими, если число найденных точек больше определенного порога $T$.

Данный способ сравнения является одним из самых быстрых и не требует вычислений дополнительных характеристик в точках, однако надежность такого алгоритма невысока. Неустойчивость работы алгоритма связана с тем, что для реальных данных $$ F_{\textrm{Э}} (l_{\textrm{Э}}^i+\Delta_m )=F_{\textrm{ОП}} (l_{\textrm{ОП}}^j+\Delta _m \pm \Delta E_m )\ne 0, $$ где $\Delta E_m $ - величина погрешности, обусловленная дискретностью исходных данных и влиянием различных шумов.

Альтернативным способом поиска соответствующих точек на двух контурах является схема, при которой для сравнения используются не яркостные, а геометрические особенности объекта, и все характеристики вычисляются не по двумерной функции интенсивности $I(x,y)$, а по одномерной функции $F(l)$. Алгоритм поиска соответствующих точек состоит из трех основных этапов:


  1. выбор атрибутов;
  2. поиск соответствующих точек в многомерном пространстве признаков;
  3. проверка достоверности отождествления при помощи взаимного расположения точек на изображении.;


В качестве атрибутов точек используются следующие характеристики: $M_{0}$, $D$, коэффициент асимметрии. Коэффициент асимметрии вычисляется по формуле $$ a=\frac{{\bar M}_3 }{\sigma ^3}, $$ где ${\bar M}_3 $ - центральный момент третьего порядка.

В отличие от предыдущего метода, задача идентификации точек решается при помощи геометрического поиска в многомерном пространстве признаков. Для указанных атрибутов мера сходства точек в пространстве признаков будет иметь вид $$ S_{ij} =\frac{\vert M^{\textrm{Э}}_{0i} -M^{\textrm{ОП}}_{0j} \vert }{M_{0\max} -M_{0\min}} +\frac{\vert D^{\textrm{Э}}_i -D^{\textrm{ОП}}_j \vert }{D_{\max} -D_{\min} } +\frac{\vert a^{\textrm{Э}}_i -a^{\textrm{ОП}}_j \vert }{a_{\max} -a_{\min} } $$ Поиск соответствующих точек заключается в определении пары точек $\langle i,j \rangle$, $i\in C_{\textrm{Э}} $, $j\in C_{\textrm{ОП}} $, для которой $S_{ij} $ принимает наименьшее значение в области поиска контура.

Данный алгоритм отождествления точек является более надежным. Это связано с тем, что для проверки достоверности использовалось евклидово расстояние между точками.

Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Сравнение и привязка изображений. Стереоотождествление
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты