Изображение как геометрический объект

Материал из Техническое зрение
Перейти к: навигация, поиск

После того как на множествах точек мы ввели топологию и метрику, остался всего один шаг до того, чтобы рассматривать изображения как $\textit{геометрические объекты}$. Исторически анализ изображений, безусловно, восходит к такой области математики, как $\textit{геометрия}$ - первая созданная человечеством наука, предназначенная для описания и получения $\textit{пространственной информации}$, предметом изучения которой являются контурные или заполненные $\textit{геометрические фигуры}$. Исходно под геометрическими фигурами понимались такие фигуры (замкнутые или разомкнутые линии), которые могут быть построены "при помощи циркуля и линейки", то есть состоят из конечного множества $\textit{прямолинейных отрезков}$ и $\textit{дуг окружностей}$. Впоследствии, с развитием $\textit{аналитической геометрии}$, под геометрическими фигурами в широком смысле стали понимать любые $\textit{множества точек}$, представимые $\textit{уравнениями}$ или $\textit{неравенствами}$ (системами уравнений и неравенств) в некотором $\textit{координатном пространстве}$.

Из области аналитической геометрии анализ изображений заимствует следующие основные элементы:

  1. $\textit{геометрические преобразования}$ изображений, свойства этих преобразований;
  2. $\textit{параметрическое описание}$ множеств точек в координатном пространстве;
  3. $\textit{геометрическая логика}$ (сведения из $\textit{планиметрии}$ и стереометрии, правила $\textit{геометрического вывода}$);
  4. $\textit{способы построения и отыскания фигур}$.


Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Морфологический взгляд на основные классы моделей, используемых в анализе изображений
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты