Алгебра изображений

Материал из Техническое зрение
Перейти к: навигация, поиск

В предложенной Риттером алгебре изображений для структурного представления образов вместо универсальной операции $\oplus $ используется $\vee $ - коммутативная и ассоциативная операция $\textit{универсальной редукции}$ или $\textit{объединения}$ образов, образующая на $\Omega $ полугруппу, ноль которой совпадает с "нулевым образом" $\emptyset $:

$$ A=A_{1}\vee A_{2}\vee {\ldots}\vee A_{n.} $$

При этом $\Omega $ является пространством функций, а $\vee $ имеет смысл $\textit{максимума}, \textit{минимума}, \textit{суммы}$ или $\textit{произведения}$ образующих. Важным свойством такого представления является инвариантность данной структуры к группам преобразований, действующим на $\Omega $, поскольку

$$ \forall \tau \in T: \tau (A)=\tau (A_{1})\vee \tau (A_{2})\vee {\ldots}\vee \tau (A_{n})_{.} $$

В рамках такой структуры удобно ставить и решать $\textit{задачи структурной сегментации и интерполяции изображений.}$


Полезные ссылки

  1. ☝ К началу
  2. ☜ Изображение как структура
Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты